（本小題滿分10分）已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且和圓相交，截得的弦長(zhǎng)為4，求直線的方程.
  

試題分析：當(dāng)的斜率不存在時(shí)，方程為＝5，與圓C相切，不滿足題目要求， 1分
設(shè)直線的斜率為，則的方程.                      2分
如圖所示，設(shè)是圓心到直線的距離，

 是圓的半徑，則是弦長(zhǎng)的一半，
在中，＝5.                                            
＝＝×4 ＝2 .                                    4分
所以   ，                                   6分
又知 ，
解得＝或＝.                                                    8分
所以滿足條件的直線方程為               10分
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于直線與圓的位置關(guān)系的處理，結(jié)合幾何性質(zhì)來(lái)求解，屬于基礎(chǔ)題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則 （    ）
A．．B．．
C．．D．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓過(guò)點(diǎn)，且與直線相切于點(diǎn)．
（1）求圓的方程；
（2）求圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)滿足,那么的最小值為             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

不論為何實(shí)數(shù)，直線與曲線恒有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為                   。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線：為參數(shù)），圓（極軸與軸的非負(fù)半軸重合，且單位長(zhǎng)度相同）。
⑴求圓心到直線的距離；
⑵若直線被圓截的弦長(zhǎng)為，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線與曲線有公共點(diǎn)，則b的取值范圍為         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C的半徑為,圓心在直線上,且被直線截得的弦長(zhǎng)為,求圓C的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知從點(diǎn)發(fā)出的一束光線，經(jīng)軸反射后,反射光線恰好平分圓:的圓周,則反射光線所在的直線方程為   .

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