若直線l與x、y軸分別交于A（a，0），B（0，b），ab≠0，則直線l的截距式方程為
x
a
+
y
b
=1，若平面α與x、y、z軸分別交于A（a，0，0），B（0，b，0），C（0，0，c），abc≠0，則平面α的截距式方程為
x
a
+
y
b
+
z
c
=1；由點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離d=
|Ax0+By0+C|
A2+B2
類比到空間有：點M（x0，y0，z0）到平面Ax+By+Cz+D=0的距離d=
|Ax0+By0+Cz0+D|
A2+B2+C2
|Ax0+By0+Cz0+D|
A2+B2+C2
．
分析：根據(jù)平面到空間的類比規(guī)律，即可得出結(jié)論．
解答：解：根據(jù)由點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離d=
|Ax0+By0+C|
A2+B2
，
類比到空間有：點M（x0，y0，z0）到平面Ax+By+Cz+D=0的距離d=
|Ax0+By0+Cz0+D|
A2+B2+C2

故答案為：
|Ax0+By0+Cz0+D|
A2+B2+C2
點評：本題考查類比推理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直線l過點M（1，2），且直線l與x軸正半軸和y軸的正半軸交點分別是A、B，（如圖，注意直線l與坐標(biāo)軸的交點都在正半軸上）
（1）若三角形AOB的面積是4，求直線l的方程．
（2）求過點N（0，1）且與直線m垂直的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，OA、OB的長分別是關(guān)于x的方程x2-14x+4（AB+2）=0的兩個根（OA＜OB），P為直線l上異于A、B兩點之間的一動點． 且PQ∥OB交OA于點Q．
（1）求直線lAB斜率的大��；
（2）若S△PAQ=
13
S四OQPB時，請你確定P點在AB上的位置，并求出線段PQ的長；
（3）在y軸上是否存在點M，使△MPQ為等腰直角三角形，若存在，求出點M的坐標(biāo)；
若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福州模擬）本題有（1）、（2）、（3）三個選做題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分l4分．如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填人括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
利用矩陣解二元一次方程組
3x+y=2
4x+2y=3
．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ+sinθ）=1．圓的參數(shù)方程為
x=1+rcosq
y=1+rsinq
（θ為參數(shù)，r＞0），若直線l與圓C相切，求r的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a2+b2+c2=1（a，b，c∈R），求a+b+c的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(14分)已知直線L過拋物線x2=2py(p>0)的焦點F，且與拋物線交于A,B兩點，Q是線段AB的中點，M是拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點，0是坐標(biāo)原點

(1)若直線L與x軸平行，且直線與拋物線所圍區(qū)域的面積為6，求p的值.

(2)過A,B兩點分別作該拋物線的切線，兩切線相交于N點，求證：,

(3)若p是不為1的正整數(shù)，當(dāng),△ABN的面積的取值范圍為時，求：該拋物線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省淮安七校高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分15分）

已知直線l過點P（3，4）

(1)它在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍，求直線l的方程.

    (2)若直線l與軸，軸的正半軸分別交于點，求的面積的最小值.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案