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（2013•寶山區(qū)二模）已知a∈（
π
2
，π），sina=
3
5
，則tan（a-
π
4
）等于（　�。�
分析：根據同角三角函數關系先求出cosa，然后根據tana=
sina
cosa
求出正切值，最后根據兩角差的正切函數公式解之即可．
解答：解：∵a∈（
π
2
，π），sina=
3
5
，
∴cosa=-
4
5
，則tana=
sina
cosa
=
3
5
-
4
5
=-
3
4

∴tan（a-
π
4
）=
tana-tan
π
4
1+tanatan
π
4
=
-
3
4
-1
1+(-
3
4
)×1
=-7
故選A．
點評：本題主要考查了同角三角函數的基本關系，以及兩角差的正切函數，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）已知函數f（x）=x|x|．當x∈[a，a+1]時，不等式f（x+2a）＞4f（x）恒成立，則實數a的取值范圍是
（1，+∞）
（1，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）已知雙曲線的方程為
x23
-y2=1，則此雙曲線的焦點到漸近線的距離為
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）（文） 若
x≥1
y≥2
x+y≤6
，則目標函數z=2x+y的最小值為
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）已知數列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，nan+1=Sn+
n(n+1)3
．從{an}中抽出部分項ak1，ak2，…，akn，…，（k1＜k2＜…＜kn＜…）組成的數列{akn}是等比數列，設該等比數列的公比為q，其中k1=1，n∈N*．
（1）求a2的值；
（2）當q取最小時，求{kn}的通項公式；
（3）求k1+k2+…+kn的值．

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