中心在原點(diǎn)，一條漸近線方程為2x-y=0，且經(jīng)過點(diǎn)（
2
，2），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為4x2-y2=λ，因?yàn)殡p曲線過點(diǎn)（
2
，2），求出λ，即可點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：因?yàn)殡p曲線的漸近線方程為2x-y=0，
所以設(shè)曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為4x2-y2=λ
因?yàn)殡p曲線過點(diǎn)（
2
，2），
所以λ=4，
所以曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為4x2-y2=4．
故答案為：x2-
y2
4
=1．
點(diǎn)評：本題考查用相關(guān)點(diǎn)代入法求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，解決此類題目的關(guān)鍵是對求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的方法要熟悉，如定義法、待定系數(shù)法、相關(guān)點(diǎn)代入法等方法．
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利用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象，求滿足下列條件的x的集合．
（1）sinx≥
1
2
；
（2）cosx≤
1
2
．

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已知sinθ+cosθ=0，求θ的值．

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解不等式：x2-ax≤x+a．

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能表示定義域?yàn)镸={x|0≤x≤2}，值域?yàn)镹={y|1≤y≤2}的函數(shù)是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）在直線y=1上方部分的x值的取值范圍是{x|-
1
2
＜x＜
1
3
}，則a+b的值是
 
．

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經(jīng)過點(diǎn)M（-2，3）的直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，且AB=3AM，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

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已知F是拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，過點(diǎn)R（2，1）的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，且|RA|=|RB|，|FA|+|FB=5，則直線l的斜率為
 
．

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已知數(shù)列{an}，a1=1，an+1=-an+n，求數(shù)列{an}的通項公式．

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