【題目】某公司有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元．為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結構，調(diào)整出名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為萬元（），剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高．

（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則調(diào)整員工從事第三產(chǎn)業(yè)的人數(shù)應在什么范圍？

（2）在（1）的條件下，若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，求的取值范圍．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）利用剩余員工創(chuàng)造的年總利潤大于等于原來的年總利潤可構造不等式求得結果；

（2）根據(jù)題意得到，分離變量可知，根據(jù)對號函數(shù)單調(diào)性可求得的最小值，由此得到結果.

（1）由題意得：，

即，又，；

（2）從事第三產(chǎn)業(yè)的員工創(chuàng)造的年總利潤為萬元，從事原來產(chǎn)業(yè)的員工的年總利潤為萬元，則，

，即恒成立，

函數(shù)在上是減函數(shù)，

函數(shù)的最小值為，.

即的取值范圍為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖, 與都是正三角形, , .

（Ⅰ）求證： ;

（Ⅱ）若,試求的值,使直線與所成角的正弦值為;

（Ⅲ）若,試寫出三棱錐與三棱錐的體積比.（不要求寫求解過程）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)對滿足.

（1）求的最大值和最小值；

（2）求的最小值；

（3）求的最值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠為了對研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價元

9

9.2

9.4

9.6

9.8

10

銷量件

100

94

93

90

85

78

預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從這種線性相關關系，且該產(chǎn)品的成本是5元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為（ ）

（附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率的最小二乘估計值為.參考數(shù)值：，）

A. 9.4元 B. 9.5元 C. 9.6元 D. 9.7元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，B1，B2是橢圓的短軸端點，P是橢圓上異于點B1，B2的一動點．當直線PB1的方程為時，線段PB1的長為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設點Q滿足： ．求證：△PB1B2與△QB1B2的面積之比為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列為遞增的等差數(shù)列，，，，其中．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，求數(shù)列的前項和；

（3）設，求使不等式對一切均成立的最大實數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對邊分別為a，b，c，且bsinC+2csinBcosA＝0．

（1）求∠A大小；

（2）若a＝2，c＝2，求△ABC的面積S的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)且x，．

（1）判斷的奇偶性，并用定義證明；

（2）若不等式在上恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍；

（3）的值域為函數(shù)在上的最大值為M，最小值為m，若成立，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a>b>0），四點P1（1,1），P2（0,1），P3（–1， ），P4（1， ）中恰有三點在橢圓C上.

（1）求C的方程；

（2）設直線l不經(jīng)過P2點且與C相交于A，B兩點.若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1，證明：l過定點.

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