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如果曲線（θ為參數）上有且僅有兩個點到原點的距離為2，則實數a的取值范圍是     ．
【答案】分析：問題可轉化為以原點為圓心，以2為半徑的圓與圓（x-a）2+（y-a）2=4總相交，根據兩圓相交的充要條件兩圓心的距離大于0小于2求得a的范圍．
解答：解：曲線的方程消去參數得（x-a）2+（y-a）2=4，要使曲線上有且僅有兩個點到原點的距離為2，需以原點為圓心，以2為半徑的圓與圓（x-a）2+（y-a）2=4總相交，
∴或．
故答案為：或
點評：本題主要考查了直線與圓相交的性質，圓的參數方程以及兩圓相交的性質．考查了學生數形結合思想的運用和轉化與化歸思想的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出一個參數方程

（1）如果分別以t,α為參數,則所給的參數方程表示的圖象分別是什么？請分別把它們轉化為普通方程.(α為參數時,設t＞0,t為參數時,設α≠)

(2)求上述直線截上述曲線所得的弦長.

(3)根據上述求解過程總結出一個結論,并用基本語句編寫一個算法計算弦長.

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科目：高中數學 來源：2011年高考試題數學文（陜西卷）解析版 題型：填空題

 （考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）

A．（不等式選做題）若不等式對任意R恒成立，則的取值范圍是             ．

B．（幾何證明選做題）如圖，∠B=∠D，，，且AB=6，AC=4，AD=12，則AE=         ．

C．（坐標系與參數方程選做題）直角坐標系中，以原點O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點A，B分別在曲線：（為參數）和曲線：上，則的最小值為        ．

 

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科目：高中數學 來源：2011年高考試題數學理（陜西卷）解析版 題型：填空題

 （考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）

A．（不等式選做題）若關于的不等式存在實數解，則實數的取值范圍是             ．

B．（幾何證明選做題）如圖，∠B=∠D，，，且AB=6，AC=4，AD=12，則BE=         ．

C．（坐標系與參數方程選做題）直角坐標系中，以原點O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點A，B分別在曲線：（為參數）和曲線：上，則的最小值為                 ．

 

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科目：高中數學 來源：2010年福建省漳州一中高中畢業(yè)班質量檢查（理） 題型：解答題

 本題有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計分

（1）選修4-2；矩陣與變換

二階矩陣對應的變換將向量，分別變換成向量，，直線 在的變換下所得到的直線的方程是，求直線的方程。

 

（2）選修4-4；坐標系與參數方程￥￥

過點且傾斜角為的直線和曲線：（為參數）相交于兩點，求線段的長。

 

（3）選修4-5；不等式選講

若不等式，對滿足的一切實數恒成立，求實數的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

12.曲線C:（θ為參數）的普通方程是          ，如果曲線C與直線x+y+a=0有公共點，那么實數a的取值范圍是          .

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