某程序框圖如圖所示，若該程序運行后輸出的值是
116
，則a=
5
5
．
分析：根據(jù)已知流程圖可得程序的功能是計算S=1+
1
1×2
+…+
1
a(a+1)
的值，利用裂項相消法易得答案．
解答：解：由已知可得該程序的功能是
計算并輸出S=1+
1
1×2
+…+
1
a(a+1)
=1+1-
1
a+1
=2-
1
a+1
．
若該程序運行后輸出的值是
11
6
，則 2-
1
a+1
=
11
6
．
解得a=5，
故答案為：5
點評：本題考查的知識點是程序框圖，其中分析出程序的功能是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某程序框圖如圖所示，則該程序框圖運行后輸出的結(jié)果是（　�。�
A、
3
4
B、
4
3
C、
8
3
D、
3
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江二模）某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的值是
16
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是
 
．

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