【題目】設(shè) ， 是兩個(gè)非零向量．則下列命題為真命題的是（ ）
A.若| + |=| |﹣| |，則 ⊥
B.若 ⊥ ，則| + |=| |﹣| |
C.若| + |=| |﹣| |，則存在實(shí)數(shù)λ，使得 =λ
D.若存在實(shí)數(shù)λ，使得 =λ ，則| + |=| |﹣| |

【答案】C
【解析】解：對(duì)于A，若| + |=| |﹣| |，則| |2+| |2+2 =| |2+| |2﹣2| || |，得 =﹣| || |≠0， 與 不垂直，所以A不正確；
對(duì)于B，由A解析可知，| + |≠|(zhì) |﹣| |，所以B不正確；
對(duì)于C，若| + |=| |﹣| |，則| |2+| |2+2 =| |2+| |2﹣2| || |，得 =﹣| || |，則cosθ=﹣1，則 與 反向，因此存在實(shí)數(shù)λ，使得 =λ ，所以C正確．
對(duì)于D，若存在實(shí)數(shù)λ，則 =λ| |2 ， ﹣| || |=λ| |2 ， 由于λ不能等于0，因此 ≠﹣| || |，則| + |≠|(zhì) |﹣| |，所以D不正確．
故選C．
通過向量和向量的模相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， 是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則的圖象大致是（ ）

A. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/8f50d3dfba9b485fac00e42a95909498.png] B. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/74ae44978a70424c961e850ed79072da.png]

C. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/2f113f7ec5294ba0bbd1f66b13f3e152.png] D. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/dbaa9025ccdb497380b769e5396c4c19.png]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)平面點(diǎn)集 ，則A∩B所表示的平面圖形的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形， 面， 為的中點(diǎn)。

（1）證明： 平面;

（2）設(shè)， ，三棱錐的體積 ，求A到平面PBC的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老人，結(jié)果如下：

（Ⅰ）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿提供幫助的老年人的比例；

（Ⅱ）能否有99℅的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？

（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查辦法來估計(jì)該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由。

是否需要志愿者

性別

男

女

需要

40

30

不需要

160

270

參考數(shù)據(jù)：

0．25

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

1．323

2．072

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司在甲、乙兩地同時(shí)銷售一種品牌車,利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元)分別為L1=-x2+21x和L2=2x,其中銷售量為x(單位:輛).若該公司在兩地共銷售15輛,則能獲得的最大利潤(rùn)為()

A. 90萬(wàn)元B. 120萬(wàn)元

C. 120.25萬(wàn)元D. 60萬(wàn)元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一項(xiàng)拋擲骰子的過關(guān)游戲規(guī)定：在第關(guān)要拋擲一顆骰子次，如里這次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)和大于，則算過關(guān)，可以隨意挑戰(zhàn)某一關(guān)．若直接挑戰(zhàn)第三關(guān)，則通關(guān)的概率為______；若直接挑戰(zhàn)第四關(guān)，則通關(guān)的慨率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某次測(cè)試中，卷面滿分為分，考生得分為整數(shù)，規(guī)定分及以上為及格.某調(diào)研課題小組為了調(diào)查午休對(duì)考生復(fù)習(xí)效果的影響，對(duì)午休和不午休的考生進(jìn)行了測(cè)試成績(jī)的統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)如下表：

分?jǐn)?shù)段

午休考生人數(shù)

29

34

37

29

23

18

10

不午休考生人數(shù)

20

52

68

30

15

12

3

（1）根據(jù)上述表格完成下列列聯(lián)表：

及格人數(shù)

不及格人數(shù)

合計(jì)

午休

不午休

合計(jì)

（2）判斷“能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為成績(jī)及格與午休有關(guān)”？

0.10

0.05

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

（參考公式：，其中）

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