Question

（2012•上海二模）一個簡單幾何體的主視圖、左視圖如圖所示，則其俯視圖  不可能為①長方形；②正方形；③圓；④橢圓．其中正確的是

②③

．

Answer 1

分析：本題給出了正視圖與側(cè)視圖，由所給的數(shù)據(jù)知憑據(jù)三視圖的作法規(guī)則，來判斷側(cè)視圖的形狀，由于正視圖中的長與側(cè)視圖中的長不一致，此特征即是判斷俯視圖開關(guān)的關(guān)鍵，由此標(biāo)準(zhǔn)對四個可選項依次判斷即可．

解答：解：由題設(shè)條件知，正視圖中的長與側(cè)視圖中的長不一致，
對于①，俯視圖是長方形是可能的，比如此幾何體為一個長方體時，滿足題意；
對于②，由于正視圖中的長與側(cè)視圖中的長不一致，故俯視圖不可能是正方形；
對于③，由于正視圖中的長與側(cè)視圖中的長不一致，故俯視圖不可能是圓形；
對于④，如果此幾何體是一個橢圓柱，滿足正視圖中的長與側(cè)視圖中的長不一致，故俯視圖可能是橢圓．
綜上知②③是不可能的圖形
故答案為：②③．

點評：本題考點是簡單空間圖形的三視圖，考查根據(jù)作三視圖的規(guī)則來作出三個視圖的能力，三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．三視圖是高考的新增考點，不時出現(xiàn)在高考試題中，應(yīng)予以重視．