17、解方程4x-2x+2-12=0.
分析:此方程為一指數(shù)型方程,此類方程的解法是先用換元法解外層的方程,再求x的值,把解方程的過程一分為二,降低題目難度.
解答:解:設(shè)2x=t(t>0)則原方程可化為:t2-4t-12=0
解之得:t=6或t=-2(舍)
∴x=log26=1+log23
∴原方程的解集為{x|x=1+log23}.
點評:本題考查用換元法解指數(shù)方程,換元法是解指、對方程常用的一個技巧,合理使用換元法能使解題的難度分化,有利于解題.
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