若空間兩點A（m，n，1）、A′（n-1，2-m，1）關于z軸對稱，則mn的值為
-
3
4
-
3
4
．
分析：在空間直角坐標系中，A（m，n，1）、A′（n-1，2-m，1）關于z軸對稱就是把x變?yōu)?x，y變?yōu)?y，z不變，從而q求出m，n，即可求解；
解答：解：∵在空間直角坐標系中，A（m，n，1）、A′（n-1，2-m，1）關于z軸對稱，
∴
m=1-n
n=m-2
，解得m=
3
2
，n=-
1
2
，mn=-
3
4
．
故答案為：-
3
4
；
點評：此題主要考查空間直角坐標系，點的對稱問題，點（x，y，z）關于z軸對稱為（-x，-y，z）是解題的關鍵，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖ABCD-A1B1C1D1是正方體，M、N分別是線段AD1和BD上的中點
（Ⅰ）證明：直線MN∥平面B1D1C；
（Ⅱ）設正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為a，若以D為坐標原點，分別以DA，DC，DD1所在的直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標系，試寫出B1、M兩點的坐標，并求線段B1M的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=，BC=CD=a，AB=AD=a，A在面BCD上的射影為A1，若AA1中點為M，BC中點為N，過A、B、C、D四點的球的球心為O，直線MN與球面交于P、Q兩點，則∠POQ=_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省張家界一中高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖ABCD-A1B1C1D1是正方體，M、N分別是線段AD1和BD上的中點
（Ⅰ）證明：直線MN∥平面B1D1C；
（Ⅱ）設正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為a，若以D為坐標原點，分別以DA，DC，DD1所在的直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標系，試寫出B1、M兩點的坐標，并求線段B1M的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年廣東省汕頭市聿懷中學高一（上）期末數(shù)學試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

如圖ABCD-A1B1C1D1是正方體，M、N分別是線段AD1和BD上的中點
（Ⅰ）證明：直線MN∥平面B1D1C；
（Ⅱ）設正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為a，若以D為坐標原點，分別以DA，DC，DD1所在的直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標系，試寫出B1、M兩點的坐標，并求線段B1M的長．

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