函數(shù)分f（x）=|sinx|+sin|x|的值域是


  1. A.
    [-2，2]
  2. B.
    [0，2]
  3. C.
    [-1，1]
  4. D.
    [0，1]
B
分析：可分析函數(shù)f（x）的奇偶性，對(duì)x分x∈[2kπ，2kπ+π]與x∈[2kπ-π，2kπ）討論，利用函數(shù)的性質(zhì)即可得到答案．
解答：∵f（-x）=|sin-x|+sin|-x|=|sinx|+sin|x|=f（x），
∴函數(shù)f（x）=|sin x|+sin|x|為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
當(dāng)x∈[2kπ，2kπ+π]時(shí)函數(shù)值為0≤y≤2；
當(dāng)x∈[2kπ-π，2kπ）時(shí)函數(shù)值y=0；
∴f（x）=|sinx|+sin|x|的值域[0，2]．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的定義域和值域，考查正弦函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
.
m
=（cosωx，sinωx），
.
n
=（cosωx，2
3
cosωx-sinωx），ω＞0，函數(shù)f（x）=
.
m
•
.
n
+|
.
m
|，且函數(shù)f（x）圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為
π
2

（1）作出函數(shù)y=f（x）-1在[0，π]上的圖象
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，f（A）=2，c=2，S△ABC=
3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上任一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離的和為6，離心率為
2
2
3
，A、B分別是橢圓的左右頂點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)C（x，y）（0＜x＜a）為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，D為C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，四邊形ABCD的面積為S（x），設(shè)f（x）=
[S(x)]2
x+3
，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•濰坊二模）已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b），其中a、b∈R
（I）當(dāng)a=0，b=3時(shí)，求函數(shù)，f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a=0時(shí)，
f(x)x2
-lnx≥0在[1，+∞）上恒成立，求b的取值范圍
（Ⅲ）若0＜a＜b，點(diǎn)A（s，f（s）），B（t，f（t））分別是函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，且0A⊥OB，其中0為原點(diǎn)，求a+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：濰坊二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b），其中a、b∈R
（I）當(dāng)a=0，b=3時(shí)，求函數(shù)，f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a=0時(shí)，
f(x)
x2
-lnx≥0在[1，+∞）上恒成立，求b的取值范圍
（Ⅲ）若0＜a＜b，點(diǎn)A（s，f（s）），B（t，f（t））分別是函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，且0A⊥OB，其中0為原點(diǎn)，求a+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上任一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離的和為6，離心率為
2
2
3
，A、B分別是橢圓的左右頂點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)C（x，y）（0＜x＜a）為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，D為C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，四邊形ABCD的面積為S（x），設(shè)f（x）=
[S(x)]2
x+3
，求函數(shù)f（x）的最大值．

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