請問下面哪一個(gè)選項(xiàng)是正確的？
（1）37＜73
（2）510＜105
（3）2100＜1030
（4）log23=1.5
（5）log211＜3.5．
解（1）lg37=7×lg3≈7×0.4771=3.3397，lg73=3×lg7≈3×0.8451=2.5353
故lg37＞lg73?37＞73故（1）不正確；
（2）lg510=10×lg5=10×（1-lg2）≈10×0.6990=6.990 lg105=5
故lg510＞lg105?510＞105故（2）不正確；
（3）lg2100=100lg2≈30.10lg1030=30
故lg2100＞lg1030?2100＞1030故（3）不正確；
（4）log23=
log3
log2
≈
0.4771
0.3010
=1.5850故（4）不正確；
（5）3.5=log223.5=log2(23×2
1
2
)=log2(8×1.414)
故（5）正確，
故答案為（5）
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（2）510＜105
（3）2100＜1030
（4）log23=1.5
（5）log211＜3.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年臺(tái)灣省大學(xué)入學(xué)學(xué)科能力測驗(yàn)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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