求下列函數(shù)的導數(shù)：

(1)y=x4+3x2-6;

(2)y=6+4+2x;

(3)y=x(2x-1)(3x+2);

(4)y=xsinx+cosx.

分析：這些函數(shù)都是由基本初等函數(shù)經過四則運算得到的簡單函數(shù)，求導時可直接利用求導法則和導數(shù)公式進行求導.

解：(1)y′=(x4+3x2-6)′

=(x4)′+(3x2)′-(6)′

=4x3+6x.

(2)y′=(6x+4x+2x)′

=(6x)′+(4x)′+(2x)′

=6×x+4×x+2

=21x+10x+2.

(3)y′=［x(2x-1)(3x+2)］′

=［x(2x-1)］′(3x+2)+x(2x-1)(3x+2)′

=x′(2x-1)(3x+2)+x(2x-1)′(3x+2)+x(2x-1)(3x+2)′

=(2x-1)(3x+2)+2x(3x+2)+3x(2x-1)

=18x2+2x-2.

(4)y′=(xsinx+cosx)′

=(xsinx)′+(cosx)′

=x′·sinx+(sinx)′·x+(cosx)′

=sinx+xcosx-sinx

=xcosx.


練習冊系列答案
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x
）（1+
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x
）；
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lnx
x
；
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