Question

B、C表示不同的點(diǎn)，a、l表示不同的直線，α、β表示不同的平面，下列推理不正確的是（ ）
A．A∈l，A∈α，B∈l，B∈α⇒l?α
B．A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β=直線AB
C．l?α，A∈l⇒A∉α
D．C∈α，B、C∈β且A、B、C不共線⇒α與β重合

Answer 1

【答案】分析：由平面的性質(zhì)的三個(gè)公理A、B、D正確；而C中，l?α可為l與α相交，若交點(diǎn)為A，則C錯(cuò)誤．
解答：解：A為公理一，判斷線在面內(nèi)的依據(jù)，故正確；
B為公理二，判斷兩條直線相交的依據(jù)，正確；
C中l(wèi)?α分兩種情況：l與α相交或l∥α，l與α相交時(shí)，若交點(diǎn)為A，則C錯(cuò)誤．
D中A、B、C不共線，由公理三，經(jīng)過A、B、C的平面有且只有一個(gè)，故結(jié)論正確．
故選C
點(diǎn)評：本題考查平面的性質(zhì)、正確把握三個(gè)公里的條件和結(jié)論是解決本題的關(guān)鍵．