方程的實根個數(shù)是（    ）

A．3B．2C．1D．0

C

解析試題分析：解：設(shè)，則
令即，解得：
當(dāng)變化時，及的變化情況如下表



-1

5


+
0
-
0
+

單調(diào)遞增
-2
單調(diào)遞減
-110
單調(diào)遞增
由表可知當(dāng)時，，在上為增函數(shù)，且
所以函數(shù)有唯一零點.所以方程有且只有一個實根.故選C.
考點：1 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)；2、函數(shù)的零點.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若則f′（x）的解集為（    ）

A． B．（-1,0） C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)f(x)的定義域為R，f(－1)＝2，對任意x∈R，f′(x)>2，
則f(x)>2x＋4的解集為  (　　)．

A．(－1,1)B．(－1，＋∞)
C．(－∞，－1)D．(－∞，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，且當(dāng)x∈(－∞，0)時，f(x)＋xf′(x)＜0成立，a＝(20.2)·f(20.2)，b＝(logπ3)·f(logπ3)，c＝(log39)·f(log39)，則a，b，c的大小關(guān)系是(　　)

A．b＞a＞c B．c＞a＞b
C．c＞b＞a D．a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=g(x)+x2,曲線y=g(x)在點(1,g(1))處的切線方程為y=2x+1,則曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線的斜率為(　　)

A．2B．-C．4D．-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)y=2x3+1的圖象與函數(shù)y=3x2-b的圖象有三個不相同的交點,則實數(shù)b的取值范圍是(　　)

A．(-2,-1) B．(-1,0)
C．(0,1) D．(1,2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖,其中有一個是函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象,則f(-1)為(　　)

A．2B．-C．3D．-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，對任意x∈R都有f′(x)>f(x)成立，則(　　)

A．3f(ln 2)>2f(ln 3) B．3f(ln 2)＝2f(ln 3)
C．3f(ln 2)<2f(ln 3) D．3f(ln 2)與2f(ln 3)的大小不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)f(x)的定義域是R，f(0)＝2，對任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，則不等式ex·f(x)>ex＋1的解集為(　　)．

A．
B．
C．
D．

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