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關于函數f(x)=(2x-x2)ex的命題 ：①f(x)>0的解集是{x|0<x<2};②f(-)是極小值，f()是極大值；③f(x)沒有最小值，也沒有最大值.其中正確的命題是 （  ）
A①②        B.①②③             C.②③          D.①③

A

解析解：①由于ex＞0，所以f（x）＞0即須2x-x2＞0解得{x|0＜x＜2}；①正確．
②∵f（x）=（x2-2x）ex的定義域是R
f′（x）=（2x-2）ex+（x2-2x）ex=（x2-2）ex，

x
（-∞，

,

,)
f′（x）
+
0
-
0
+
f（x）

極大值

極小值

列表：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f(x)=2sin(3x-
3
4
π)，有下列命題
①其最小正周期為
2
3
π；
②其圖象由y=2sin3x向右平移
π
4
個單位而得到；
③其表達式寫成f(x)=2cos(3x+
3
4
π)；
④在x∈[
π
12
，
5
12
π]為單調遞增函數；
則其中真命題為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f(x)=2x-
12x
(x∈R)．有下列三個結論：①f（x）的值域為R；②f（x）是R上的增函數；③f（x）的圖象是中心對稱圖形，其中所有正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f(x)=x+
1
x
的性質，有如下說法：
①函數f（x）的最小值為3；
②函數f（x）為偶函數；
③函數f（x）的單調遞增區(qū)間為（-∞，-1），（1，+∞）．
其中所有正確說法的個數為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列關于函數f(x)=
1+x2
+x-1
1+x2
+x+1
的五個結論：
①函數f（x）的定義域是R
②函數f（x）的值域是（-1，1）
③函數f（x）是奇函數
④函數f（x）在R上是單調增函數
⑤函數f（x）有極值
其中正確結論的序號是
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f(x)=cos2x-2
3
sinxcosx，下列命題：
①若存在x1，x2有x1-x2=π時，f（x1）=f（x2）成立；   
②f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上是單調遞增；    
③函數f（x）的圖象關于點(
π
12
，0)成中心對稱圖象；   
④將函數f（x）的圖象向左平移
5π
12
個單位后將與y=2sin2x的圖象重合．
其中正確的命題序號
①③
①③
（注：把你認為正確的序號都填上）

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