8．如圖所示，從左到右依次為：一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，該多面體的正視圖，該多面體的側(cè)視圖（單位：cm）
（1）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
（2）在所給直觀圖中連結(jié)BC′，證明：BC′∥平面EFG．

分析 （1）所求多面體體積V=V長方體-V正三棱錐’
（2）證明EG∥BC′即可．

解答 解析：（1）所求多面體體積V=V長方體-V正三棱錐=4×4×6-$\frac{1}{3}×（\frac{1}{2}×2×2）×2$=$\frac{284}{3}（c{m^3}）$
（2）證明：在長方體ABCD-A′B′C′D′中，
連結(jié)AD′，則AD′∥BC′．因?yàn)镋，G分別
為AA′，A′D′中點(diǎn)，所以AD′∥EG，
從而EG∥BC′．又BC′?平面EFG，所以BC′∥面EFG．

點(diǎn)評 本題考查了空間線面平行的判定，即體積公式的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在空間中，已知$\overrightarrow{AB}$=（2，4，0），$\overrightarrow{DC}$=（-1，3，0），則異面直線AB與DC所成角θ的大小為（　　）
A．45°B．90°C．120°D．135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x|（3-x）（x+1）＞0}，B={x|-2＜x≤1}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，1]B．（-2，3]C．（-2，-1）D．（-2，1-）∪[1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知冪函數(shù)$f（x）={（m-1）^2}{x^{{m^2}-4m+2}}$在（0，+∞）上單調(diào)遞增，函數(shù)g（x）=2x-t，?x1∈[1，6）時，總存在x2∈[1，6）使得f（x1）=g（x2），則t的取值范圍是（　�。�
A．∅B．t≥28或t≤1C．t＞28或t＜1D．1≤t≤28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知單位圓O與x軸正半軸相交于點(diǎn)M，點(diǎn)A，B在單位圓上，其中點(diǎn)A在第一象限，且∠AOB=$\frac{π}{2}$，記∠MOA=α，∠MOB=β．
（Ⅰ）若α=$\frac{π}{6}$，求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（$\frac{4}{5}$，m），求sinα-sinβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．p：x＞1，q：x＞0，則p是q的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為2x+y=0，一個焦點(diǎn)為（$\sqrt{5}$，0），則雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，M為A1C1的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{A{A_1}}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{BM}$可表示為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$B．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$C．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$D．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．將3本相同的語文書和2本相同的數(shù)學(xué)書分給四名同學(xué)，每人至少1本，不同的分配方法數(shù)有（　�。�
A．24B．28C．32D．36

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同步練習(xí)冊答案