9．不等式$\frac{（x-1）（2x+1）}{（x+3）（3x一4）}$≤0的解集是{x|-3＜x≤-$\frac{1}{2}$或1≤x＜$\frac{4}{3}$}．

分析 通過討論x的范圍，得到分子和分母的符號，從而求出不等式的解集．

解答 解：x＜-3時：（x-1）（2x+1）＞0，（x+3）（3x-4）＞0，不合題意；
-3＜x≤-$\frac{1}{2}$時：（x-1）（2x+1）≥0，（x+3）（3x-4）＜0，符合題意；
-$\frac{1}{2}$＜x＜1時：（x-1）（2x+1）＜0，（x+3）（3x-4）＜0，不合題意；
1≤x＜$\frac{4}{3}$時：（x-1）（2x+1）≥0，（x+3）（3x-4）＜0，符合題意；
x＞$\frac{4}{3}$時：（x-1）（2x+1）＞0，（x+3）（3x-4）＞0，不合題意；
故不等式的解集是：{x|-3＜x≤-$\frac{1}{2}$或1≤x＜$\frac{4}{3}$}，
故答案為：{x|-3＜x≤-$\frac{1}{2}$或1≤x＜$\frac{4}{3}$}．

點評 本題考察了解不等式問題，考察分類討論思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）求實數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知α、β是兩個平面，m、n是兩條直線，則下列命題不正確的是（　�。�
A．若m∥n，m⊥α，則n⊥αB．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
C．若m⊥α，m?β，則α⊥βD．若m⊥α，α∩β=n，則m∥n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．利用定積分的定義計算${∫}_{2}^{3}$（x+2）dx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0成立．
（Ⅰ）判斷f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并證明；
（Ⅱ）解不等式：f（2x-1）＜f（1-3x）；
（Ⅲ）若f（x）≤m2-2am+1對所有的a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知集合A={x|1≤x≤5}，集合B={x|2m≤2x≤8•2m}
（1）當(dāng)m=-1時，求A∩B，A∪B，（∁RA）∩（∁RB）；
（2）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若A∪∁RB=R，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．計算：$\sqrt{{{（{3-π}）}^2}}+ln{e^2}$=π-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知點A、B、C的坐標(biāo)分別為A（t，0），B（0，4），C（cosα，sinα），其中t∈R，$α∈[\frac{π}{3}，\frac{4π}{3}]$．
（1）若t=4，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=-2，求sin（π-α）sin（$\frac{3π}{2}$-α）的值；
（2）記$f（α）=|{\overrightarrow{AC}}|$，若f（α）的最大值為2，求實數(shù)t的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=cos$\frac{3x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{3x}{2}$sin$\frac{x}{2}$-2sinxcosx．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案