已知，是夾角為60°的單位向量，且，
（1）求；
（2）求的夾角＜＞．
【答案】分析：（1）按照向量數(shù)量積的定義和運(yùn)算法則求解即可．
（2）利用向量數(shù)量積公式變形，求出的夾角余弦值，再求出夾角．
解答：解：（1）求===-6+1×1×cos60°+2=-．
（2）===
同樣地求得=．所以cos＜＞===，
又0＜＜＞＜π，所以＜＞=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量數(shù)量積的計(jì)算、向量夾角、向量的模．均屬于向量的基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省月考題 題型：解答題

已知，是夾角為60°的單位向量，且，。
（1）求；
（2）求與的夾角。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，是夾角為60°的單位向量，且，。

(1）求；

(2）求與的夾角。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省安慶市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷A（解析版） 題型：解答題

已知，是夾角為60°的單位向量，且，
（1）求；
（2）求的夾角＜＞．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省廈門市翔安一中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，是夾角為60°的單位向量，且，
（1）求；
（2）求的夾角＜＞．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知、是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，則=2+和=3-2的夾角是（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

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