Question

一個(gè)質(zhì)量均勻的正四面體型的骰子，其四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，5．若連續(xù)投擲三次，取三次面向下的數(shù)字分別作為三角形的邊長(zhǎng)，則其能構(gòu)成直角三角形的概率為

 

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Answer 1

分析：連續(xù)投擲三次，每次均有四種可能，即共有4³=64種情況，而能構(gòu)成直角三角形的情況為：3，4，5的所有排列情況，即3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3，；5，3，4，；5，4，3共6種情況，即可求解

解答：解：∵其四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，5，連續(xù)投擲三次，每次均有四種可能
∴共有4³=64種情況，
而能構(gòu)成直角三角形的情況為3，4，5的所有排列情況，
即3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3，；5，3，4，；5，4，3共6種情況
∴構(gòu)成直角三角形的概率為：

3

32

故答案為：

3

32

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等可能事件的概率，關(guān)鍵利用排列組合的知識(shí)算出方法數(shù)，另外若問題從正面考慮比較麻煩，可以從它的對(duì)立事件來考慮