如圖所示,已知平面上兩點(diǎn)A(4,1),B(0,4),在直線l:3x-y-1=0上找一點(diǎn)M,使最大,求M的坐標(biāo)及最大值
思維分析:要求兩線段之差的最大值,應(yīng)借助于數(shù)形結(jié)合,利用三點(diǎn)共線來解決. 解:設(shè)B(0,4)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為 則 解得 ∴ ∴過點(diǎn)A(4,1),
∴直線
∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,5)時(shí), 點(diǎn)撥:利用三角形中,兩邊之和大于第三邊這個(gè)條件得出不等式. |
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