給出下列命題：
①若，則是成立的必要不充分條件；
②已知，則在方向上的投影為-4；
③設(shè)點P分所成的比為，則點P1分所成的比為；
④函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱．
其中正確命題的序號是    （請將所有正確命題的序號都填上）．
【答案】分析：對各個選項分別加以判別：根據(jù)向量數(shù)量積的性質(zhì)，可得①正確；根據(jù)向量投影的坐標(biāo)公式，得②正確；根據(jù)有向線段定比分點公式，得③不正確；根據(jù)正切函數(shù)圖象的對稱中心規(guī)律，得到④正確．
解答：解：①若，則通過移項，提公因式得：，
說明兩個向量垂直，不一定有，充分性不成立，反過來若，則必然成立，所以是必要條件，故①正確；
②，得在方向上的投影為，故②正確；
③設(shè)點P分所成的比為，說明，則，點P1分所成的比為，故③不正確；
④正切函數(shù)y=tanx圖象的對稱中心坐標(biāo)為（，0），從而函數(shù)的圖象關(guān)于點（，0）成中心對稱，當(dāng)整數(shù)k=1時此對稱中心為，故④正確
故答案為：①②④
點評：本題以向量，三角函數(shù)的圖象為載體，考查了命題真假的判斷，屬于中檔題．熟記三角與向量的有關(guān)公式和相關(guān)結(jié)論，是解好本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、l是直線，a、β是平面，給出下列命題：

(1)若l垂直于α內(nèi)兩條相交直線，則l⊥α;

(2)若l平行于α，則l平行于α內(nèi)的所有直線；

(3)若mα，lβ,且l⊥m,則α⊥β；

(4)若lβ，且l⊥α,則α⊥β；

(5)若mα，lβ，且α∥β，則l∥m.

其中正確的命題的序號是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013年浙江臺州六校高二上期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，給出下列命題：

(1)若，且∥，則∥；(2)若，，則⊥；

(3)若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；(4)若則⊥；

(5)若在平面內(nèi)的射影互相垂直，則。

其中正確命題的序號是                 （把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省高三高考極限壓軸文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)集合,對任意，運算“”具有如下性質(zhì)：

(1)； (2)； (3).

給出下列命題：

①：

②若，則；

③若，且，則a = 0;

④若，，且，，則a = c.

其中正確命題的序號是_________ (把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古高三上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

設(shè)和為不重合的兩個平面，給出下列命題：1若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則∥；2若外的一條直線與內(nèi)的一條直線平行，則∥；3設(shè)，若內(nèi)有一條直線垂直于，則；4直線的充要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直.其中所有的真命題的序號是         

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知直線m、n，平面、，且m⊥，n，

給出下列命題：

①、若∥，則m⊥n；

②、若m⊥n，則∥；

③、若⊥，則m∥n；

④、若m∥n，則⊥．

其中正確的命題的序號是           

 

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