已知矩陣M=[
12
34
]N=[
0-1
13
]．
（1）求矩陣MN；
（2）若點P在矩陣MN對應的變換作用下得到Q（0，1），求點P的坐標．
分析：（1）直接根據(jù)矩陣的乘法公式進行求解即可；
（2）根據(jù)二階矩陣與列向量乘法的定義即可求解點P的坐標．
解答：解：（1）MN=[
12
34
][
0-1
13
]=[
1×0+2×11×(-1)+2×3
3×0+4×13×(-1)+4×3
]=[
25
49
]；               
 （2）設P（x，y），
∵點P在矩陣MN對應的變換作用下得到Q（0，1），
∴[
25
49
][
x 
y 
]=[
0 
1 
]即
2x+5y=0
4x+9y=0
，解得：
x=
5
2
y=-1
即P（
5
2
，-1）．
點評：本題主要考查了復合變換與二階矩陣的乘法，以及二階矩陣與列向量乘法的定義，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）（矩陣與變換）已知二階矩陣M=
0-1
23
．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣；
（Ⅱ）設向量
α
=
-1
3
，求M100
α
．
（2）（坐標系與參數(shù)方程）
已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=1+2cosθ
y=-1+2sinθ
（θ是參數(shù)），曲線C2的極坐標方程為θ=
π
4
（ρ∈R）．
（Ⅰ）求曲線C1的普通方程和曲線C2的平面直角坐標方程；
（Ⅱ）設曲線C1和曲線C2相交于A，B兩點，求弦長|AB|．

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