f(x)=lg在(-∞,2]上有意義,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是   
【答案】分析:由題意函數(shù)(4-k•2x)在(-∞,2]上,恒為正值,(4-k•2x)>0恒成立,解答即可.
解答:解:由題意函數(shù)(4-k•2x)在(-∞,2]上,恒為正值,
即:(4-k•2x)>0恒成立,k<,因?yàn)?x在(-∞,2]上是增函數(shù),所以k<1
故答案:(-∞,1)
點(diǎn)評:本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域,函數(shù)恒成立問題,指數(shù)函數(shù)單調(diào)性等知識(shí),是中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法中,正確的是( �。�
①對于定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x),若函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=f(1-x),則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x=1對稱;
②當(dāng)a>1時(shí),任取x∈R都有ax>a-x
③“a=1”是“函數(shù)f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)上單調(diào)遞增”的充分必要條件;
④設(shè)a∈{-1,1,
1
2
,3},則使函數(shù)y=xa的定義域?yàn)镽且該函數(shù)為奇函數(shù)的所有a的值為1,3;
⑤已知a是函數(shù)f(x)=2x-log0.5x的零點(diǎn),若0<x0<a,則f(x0)<0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lg|x-1|,下列命題中所有正確的序號(hào)是
(2)(4)(5)
(2)(4)(5)

(1)函數(shù)f(x)的定義域和值域均為R;
(2)函數(shù)f(x)在(-∞,1)單調(diào)遞減,在(1,+∞)單調(diào)遞增;
(3)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱;
(4)函數(shù)f(x+1)為偶函數(shù);
(5)若f(a)>0則a<0或a>2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=lg(-x2+8x-7)在(m,m+1)上是增函數(shù),則m取值范圍是( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河北省保定市蠡縣中學(xué)高三(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

f(x)=lg在(-∞,2]上有意義,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是   

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