Question

已知實數(shù)x，y滿足y-x+1≤0，則（x+1）²+（y+1）²的最小值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：（x+1）²+（y+1）²表示點（x，y）與點（-1，-1）距離的平方，（x+1）²+（y+1）²的最小值是點（-1，-1）到直線y-x+1=0的距離的平方，利用點到直線的距離公式求出此距離，平方得到結(jié)果．
解答：滿足y-x+1≤0的點在直線y-x+1=0的下方（含直線），（x+1）²+（y+1）²表示點（x，y）
與點（-1，-1）距離的平方． 故（x+1）²+（y+1）²的最小值是點（-1，-1）到直線y-x+1=0的距離的平方，
為 =，
故選A．
點評：本題考查二元一次不等式表示的平面區(qū)域，兩點間的距離公式，點到直線的距離公式，判斷（x+1）²+（y+1）²的最小值是點（-1，-1）到直線y-x+1=0的距離的平方，是解題的關(guān)鍵．