在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若BB1=1，AB=，求AB1與C1B所成角的大小。

 

【答案】

直線AB1與C1B所成角為900

【解析】

試題分析：

∴直線AB1與C1B所成角為900

考點(diǎn)：本題主要考查幾何體中，線線、線面之間的垂直平行關(guān)系，正三棱柱的幾何特征。

點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，鑒于正三棱柱的幾何特征，利用向量知識(shí)處理，簡(jiǎn)潔，體現(xiàn)學(xué)用的有機(jī)結(jié)合。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB，D是AC的中點(diǎn)．
（1）求證：B1C∥平面A1BD；
（2）求證：平面A1BD⊥平面ACC1A1；
（3）求二面角A-A1B-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱的長(zhǎng)度都是1，M是BC邊的中點(diǎn)，P是AA1邊上的點(diǎn)，且PA=
6
4
．
（1）求：點(diǎn)P到棱BC的距離；
（2）問(wèn)：在側(cè)棱CC1上是否存在點(diǎn)N，使得異面直線AB1與MN所成角為45°？若存在，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)N的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）定義：如果平面α經(jīng)過(guò)線段AA′的中點(diǎn)，并與線段AA′垂直，則稱點(diǎn)A關(guān)于平面α的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A′．設(shè)點(diǎn)A關(guān)于平面PBC的對(duì)稱點(diǎn)為A′，求：點(diǎn)A′到平面AMC1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A'B'C'中，AB=2，若二面角C'-AB-C的大小為60°，則點(diǎn)C到平面ABC'的距離為
3
2
3
2
．

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在正三棱柱ABC-A六B六C六中，AB=3，高為2，則它的外接球上A、B兩點(diǎn)的球面距離為_(kāi)_____．

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如圖，在正三棱柱ABC-A'B'C'中，AB=2，若二面角C'-AB-C的大小為60°，則點(diǎn)C到平面ABC'的距離為    ．

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