若由三個數(shù)字1、2、3組成的五位數(shù)中，1、2、3都至少出現(xiàn)一次，則這樣的五位數(shù)的個數(shù)為（ ）
A．150
B．180
C．236
D．240
【答案】分析：根據(jù)題意，選用排除法，首先計算不考慮重復(fù)與否的全部情況數(shù)目，進(jìn)而計算其中不符合條件的只有1個數(shù)字的和只含有2個數(shù)字的情況數(shù)目，進(jìn)而由全部情況數(shù)目減去不和條件的情況數(shù)目，可得答案．
解答：解：使用排除法，
首先計算全部的情況數(shù)目，共3×3×3×3×3=243種，
其中包含數(shù)字全部相同即只有1個數(shù)字的3種，
還有只含有2個數(shù)字的有：C32•（2×2×2×2×2-2）=90種；
故1、2、3都至少出現(xiàn)一次，即含有3個數(shù)字的有243-3-90=150種；
故選A．
點評：本題考查排列組合的運用，注意理清各種情況之間的相互關(guān)系，選用排除法或倍分法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、若由三個數(shù)字1、2、3組成的五位數(shù)中，1、2、3都至少出現(xiàn)一次，則這樣的五位數(shù)的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由四個不同數(shù)字1，2，4，x組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，
（1）若x=5，其中能被5整除的共有多少個？
（2）若x=0，其中的偶數(shù)共有多少個？
（3）若所有這些三位數(shù)的各位數(shù)字之和是252，求x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若由三個數(shù)字1、2、3組成的五位數(shù)中，1、2、3都至少出現(xiàn)一次，則這樣的五位數(shù)的個數(shù)為


  1. A.
    150
  2. B.
    180
  3. C.
    236
  4. D.
    240

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省資陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若由三個數(shù)字1、2、3組成的五位數(shù)中，1、2、3都至少出現(xiàn)一次，則這樣的五位數(shù)的個數(shù)為（ ）
A．150
B．180
C．236
D．240

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