精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
一條直線若同時平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線的位置關系是(　)
A．異面 B．平行C．相交D．不確定
B
如圖所示，直線a∥α，a∥β，α∩β=b，求證a∥b．只需考慮線面平行的性質定理及平行公理即可．
解：由a∥α得，經過a的平面與α相交于直線c，

則a∥c，
同理，設經過a的平面與β相交于直線d，
則a∥d，由平行公理得：c∥d，
則c∥β，又c?α，α∩β=b，所以c∥b，
又a∥c，所以a∥b．
故答案為B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．
（I）證明：PQ⊥平面DCQ；
（II）求棱錐Q—ABCD的的體積與棱錐P—DCQ的體積的比值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分 )如圖，在等腰直角中，，，，為垂足．沿將對折，連結、，使得．

（1）對折后，在線段上是否存在點，使？若存在，求出的長；若不存在，說明理由； 
（2）對折后，求二面角的平面角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD為直角梯形，且滿足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，BB1＝8，E，F分別是線段A1A，BC上的點．
(1) 若A1E＝5，BF＝10，求證：BE∥平面A1FD.
(2) 若BD⊥A1F，求三棱錐A1AB1F的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直二面角D—AB—E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F為CE上的點，且BF⊥平面ACE.

（Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求點D到平面ACE的距離。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱柱中，平面，底面是邊長為的正方形，側棱.

（1）求證：平面；
（2）求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
如圖，已知四棱錐P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90o，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，側面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中點，AO交BD于E.

（1）求證：PA⊥BD；
（2）求二面角P—DC—B的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，AB⊥BC，D為AC的中點，。
（1）求證：∥平面；
（2）若四棱柱的體積為2，求二面角的正切值。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
在如圖所示的多面體中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，
 
（Ⅰ）求證：平面平面DEF；
（Ⅱ）求二面角A—BF—E的大小。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案