定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（1）=0，則不等式f（log
1
2
x）＞0的解集為（　�。�
分析：由函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性可把原不等式化為log
1
2
x＜-1，或log
1
2
x＞1，由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解之可得．
解答：解：由題意可得f（-1）=0，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，
故不等式f（log
1
2
x）＞0可化為log
1
2
x＜-1，或log
1
2
x＞1，
解之可得x＞2，或0＜x＜
1
2
，
故不等式的解集為：(0，
1
2
)∪(2，+∞)
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，涉及對(duì)數(shù)不等式的解法，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）是最小正周期為π的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）=sinx，則f(
5π
3
)的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）時(shí)，f（x）=2x-1，則f（2010）+f（-2011）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是減函數(shù)，若α、β是銳角三角形中兩個(gè)不相等的銳角，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：
①f（x）是周期函數(shù)；
②f（x）的圖象關(guān)于x=l對(duì)稱；
③f（x）在[l，2l上是減函數(shù)；
④f（2）=f（0），
其中正確命題的序號(hào)是
①②④
①②④
．（請(qǐng)把正確命題的序號(hào)全部寫出來(lái)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）．當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=
-x+2x-1
且f（1）=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并畫出函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）寫出函數(shù)f（x）的值域．

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