【題目】麻團(tuán)又叫煎堆，呈球形，華北地區(qū)稱麻團(tuán)，是一種古老的中華傳統(tǒng)特色油炸面食，寓意團(tuán)圓。制作時(shí)以糯米粉團(tuán)炸起，加上芝麻而制成，有些包麻茸、豆沙等餡料，有些沒(méi)有。一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的紙盒中恰好放入4個(gè)球形的麻團(tuán)，它們彼此相切，同時(shí)與長(zhǎng)方體紙盒上下底和側(cè)面均相切，其俯視圖如圖所示，若長(zhǎng)方體紙盒的表面積為576 ，則一個(gè)麻團(tuán)的體積為_______．

【答案】

【解析】分析：根據(jù)麻團(tuán)與長(zhǎng)方體紙盒上下底和側(cè)面均相切，可知長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)寬相等：設(shè)球形半徑r，可得長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬a=4r，高為h=2r，長(zhǎng)方體紙盒的表面積為576cm2，即32r2+32r2=576，即可求解r，可得一個(gè)麻團(tuán)的體積．

詳解：根據(jù)麻團(tuán)與長(zhǎng)方體紙盒上下底和側(cè)面均相切，可知長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)寬相等.

設(shè)麻團(tuán)球形半徑r，可得長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬a=4r，高為h=2r，

長(zhǎng)方體紙盒的表面積為576cm2，即32r2+32r2=576，

解得：r2=9，即r=3，

可得一個(gè)麻團(tuán)的體積V==36π．

故答案為：36π

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年俄羅斯世界杯將于2018年6月14日至7月15日在俄羅斯境內(nèi)座城市的座球場(chǎng)內(nèi)舉行，共有支球隊(duì)參加比賽，其中歐洲有支球隊(duì)參賽，中北美球隊(duì)有支球隊(duì)參賽，亞洲、南美洲、非洲各有支球隊(duì)參賽，所有參賽球隊(duì)被平均分入個(gè)小組.已知小組的支隊(duì)伍來(lái)自不同的大洲，東道主俄羅斯（俄羅斯屬于歐洲球隊(duì)）和墨西哥（墨西哥屬于中北美球隊(duì)）在小組中，那么南美洲球隊(duì)巴西隊(duì)在小組的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題：（1）正方形的四條邊相等；（2）有兩個(gè)角是的三角形是等腰直角三角形；（3）正數(shù)的平方根不等于0；（4）至少有一個(gè)正整數(shù)是偶數(shù)；是全稱量詞命題的有________；是存在量詞命題的有________.（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），其中為直線的傾斜角.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.

（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與曲線相交于兩點(diǎn)，求兩點(diǎn)間的距離的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)滿足，當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)=x,若在區(qū)間（-1,1]上方程f(x)-mx-m=0有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)為確定下一年投入某種產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，需了解年研發(fā)費(fèi)用（單位：千萬(wàn)元）對(duì)年銷售量y（單位：萬(wàn)件）的影響，統(tǒng)計(jì)了近10年投入的年研發(fā)費(fèi)用x，與年銷售量的數(shù)據(jù)，得到散點(diǎn)圖如圖所示：

（1）利用散點(diǎn)圖判斷，和（其中 為大于0的常數(shù)）哪一個(gè)更適合作為年研發(fā)費(fèi)用和年銷售量的回歸方程類型（只要給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）.

（2）對(duì)數(shù)據(jù)作出如下處理：令，，得到相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如下表：

15

15

28.25

56.5

根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程；

（3）已知企業(yè)年利潤(rùn)z（單位：千萬(wàn)元）與，的關(guān)系為（其中…），根據(jù)（2）的結(jié)果，要使得該企業(yè)下年的年利潤(rùn)最大，預(yù)計(jì)下一年應(yīng)投入多少研發(fā)費(fèi)用?

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某IT從業(yè)者繪制了他在26歲～35歲(2009年～2018年)之間各年的月平均收入（單位：千元）的散點(diǎn)圖：

（1）由散點(diǎn)圖知，可用回歸模型擬合與的關(guān)系，試根據(jù)附注提供的有關(guān)數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程

（2）若把月收入不低于2萬(wàn)元稱為“高收入者”.

試?yán)茫?/span>1）的結(jié)果，估計(jì)他36歲時(shí)能否稱為“高收入者”？能否有95%的把握認(rèn)為年齡與收入有關(guān)系？

附注：①.參考數(shù)據(jù)：，，,，，,，其中，取，

②.參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:，

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

③.．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的不等式，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.當(dāng)時(shí)，不等式的解集為

B.當(dāng)，時(shí)，不等式的解集為

C.當(dāng)時(shí)，不等式的解集可以為的形式

D.不等式的解集恰好為，那么

E.不等式的解集恰好為，那么

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)在研究函數(shù)f（x）=（x∈R）時(shí)，分別給出下面幾個(gè)結(jié)論：

①等式f（-x）=-f（x）在x∈R時(shí)恒成立；

②函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?/span>-1，1）；

③若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；

④方程f（x）=x在R上有三個(gè)根．

其中正確結(jié)論的序號(hào)有______．（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）

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