已知圓A：x2+y2+4x-4y+7=0，B為圓A上一動點，過點B作圓A的切線交線段OB（O為坐標原點）的垂直平分線于點P，則點P到原點的距離的最小值是（　　）
分析：把圓A：x2+y2+4x-4y+7=0，化為標準方程為：（x+2）2+（y-2）2=1，根據(jù)B為圓A上一動點，過點B作圓A的切線交線段OB（O為坐標原點）的垂直平分線于點P，可知OP≥
1
2
OB，當且僅當OB為圓的切線時，取等號，從而可得結(jié)論．
解答：解：由題意，圓A：x2+y2+4x-4y+7=0，化為標準方程為：（x+2）2+（y-2）2=1
∴圓A是以（-2，2）為圓心，1為半徑的圓
∵B為圓A上一動點，過點B作圓A的切線交線段OB（O為坐標原點）的垂直平分線于點P
∴OP≥
1
2
OB
當且僅當OB為圓的切線時，取等號
此時，OB=
OA2-1
=
7
，OP=
7
2

故選B
點評：本題以圓的切線為載體，考查圓的標準方程，考查距離最小，解題的關鍵是利用OP≥
1
2
OB，當且僅當OB為圓的切線時，取等號．
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已知圓A：x2+y2+4x-4y+7=0，B為圓A上一動點，過點B作圓A的切線交線段OB（O為坐標原點）的垂直平分線于點P，則點P到原點的距離的最小值是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
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  3. C.
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  4. D.
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A．
2
B．
7
2
C．
7
2
8
D．
5
2
8

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科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年北京市海淀區(qū)高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓A：x2+y2+4x-4y+7=0，B為圓A上一動點，過點B作圓A的切線交線段OB（O為坐標原點）的垂直平分線于點P，則點P到原點的距離的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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