空中有一氣球，在它的正西方A點，測得它的仰角為，同時在它的正南偏東的B點，測得它的仰角為，A，B兩點的距離為266m，這兩測點均離地1m，問當測量時這氣球離地面多遠？
答案：201m
解析：

解：如圖，設(shè)氣球在P點，Q在P的正下方，并且與A、B同一高度，則AQ=x，PQ=x．

∴，

．

在△ABQ中，由余弦定理，得

，

∴

．

解得(m)．

答：氣球離地約為201m．


提示：

如圖，設(shè)氣球在P點，Q在P的正下方，并且與A、B同一高度，AQ=x，則PQ=x，即氣球離地面xm，由條件知，因此在△ABQ中，由余弦定理建立x的方程．

巧妙地引進變量，構(gòu)建方程是本題求解的關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空中有一氣球，在它的正西方A點測得它的仰角為45°，同時在它南偏東60°的B點，測得它的仰角為30°，若A、B兩點間的距離為266米，這兩個觀測點均離地1米，那么測量時氣球到地面的距離是
（
266
7
+1）米
（
266
7
+1）米
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

空中有一氣球，在它的正西方A點，測得它的仰角為，同時在它的正南偏東的B點，測得它的仰角為，A，B兩點的距離為266m，這兩測點均離地1m，問當測量時這氣球離地面多遠？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空中有一氣球,在它的正西方A點,測得它的仰角為45°,同時在它南偏東45°的B點,測得它的仰角為67°30′,A、B兩點間的距離為266米,這兩點均離地1米,問當測量時,此氣球離地多少米?

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