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把y=sinx的圖象向左平移
π
3
個單位，再把得到的圖象上的各點的橫坐標縮為原來
1
2
 （縱坐標不變），得到的圖象對應的函數為
 
．
分析：函數y=sinx的圖象向左平移
π
3
 個單位，推出y=sin（x+
π
3
），橫坐標縮短為原來的
1
2
倍，縱坐標不變，得到的圖象解析式y(tǒng)=sin（2x+
π
3
）
解答：解：將函數y=sin2x的圖象向左平移
π
3
個單位，
得到函數y=sin（x+
π
3
）的圖象，
再將其周期縮小為原來的
1
2
倍，得到圖象的解析式是y=sin（2x+
π
3
）
故答案為：y=sin（2x+
π
3
）
點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a=(sinx，
3
)，b=（2cosx，cos2x），函數f（x）=a•b．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式和它的單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）請根據y=f（x）的圖象是由y=sinx的圖象平移和伸縮變換得到的過程，補充填寫下面的內容．
（以下兩小題任選一題，兩題都做，以第1小題為準）
①把y=sinx的圖象由
 
得到
 
的圖象，再把得到的圖象上的所有點的橫坐標縮小為原來的一半（縱坐標不變），得到
 
的圖象，最后把圖象上的所有點的縱坐標伸長為原來的2倍（橫坐標不變），得到
 
的圖象；
②把y=sinx的圖象上的所有點的橫坐標縮小為原來的一半（縱坐標不變），得到
 
的圖象，再將得到的圖象向左平移
 
單位，得到
 
的圖象；最后把圖象上的所有點的縱坐標伸長為原來的2倍（橫坐標不變），得到
 
的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把y=sinx的圖象向左平移
π3
個單位，得到函數
 
的圖象；再把所得圖象上的所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，而縱坐標保持不變，得到函數
 
的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=cos(ωx-
π
2
)的圖象與y=1的圖象的兩相鄰交點間的距離為π，要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只需把y=sinx的圖象（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

把y=sinx的圖象向左平移
π
3
個單位，所得函數圖象的解析式為
y=sin(x+
π
3
)
y=sin(x+
π
3
)
．

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