Question

求以橢圓

x2

12

+

y2

8

=1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)P（1，

2 10

3

）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

Answer 1

由已知，a²=12，b²=8，∴c²=4．                              （2分）
設(shè)所求方程為

x2

m2

+

y2

n2

=1，因?yàn)檫^P（1，

2 10

3

）
所以9n²+40m²=9m²n²．                                         （4分）
即9（m²-4）+40m²=9m²（m²-4），解得m²=9或m2=

4

9

（舍），
∴

x2

9

+

y2

5

=1為所求方程．                                            （6分）