10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2（x+1）（-1≤x≤0）}\\{2-x（0＜x≤2）}\end{array}\right.$，不等式f（x）≤lo${g}_{\frac{1}{2}}$（x+1）的解集是（　�。�
A．{x|-1＜x≤0}B．{x|-1＜x≤-$\frac{1}{2}$}C．{x|-1≤x≤-$\frac{1}{2}$}D．{x|-1≤x≤-$\frac{1}{3}$}

分析 在已知坐標系內(nèi)作出函數(shù)y=f（x）及y=lo${g}_{\frac{1}{2}}$（x+1）的圖象，利用數(shù)形結(jié)合得到不等式的解集．

解答 解：由題意畫出函數(shù)y=f（x）及y=lo${g}_{\frac{1}{2}}$（x+1）的圖象如圖，
當2x+2=lo${g}_{\frac{1}{2}}$（x+1），解得x=-$\frac{1}{2}$
故滿足不等式f（x）≤lo${g}_{\frac{1}{2}}$（x+1）的x范圍是-1＜x≤-$\frac{1}{2}$．
∴不等式（x）≤lo${g}_{\frac{1}{2}}$（x+1）的解集是{x|-1＜x≤-$\frac{1}{2}$}．
故選：B．

點評 本題考查了對數(shù)不等式的解法，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，用到了圖象的平移，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．離心率為2的雙曲線E的一個焦點到一條漸近線的距離為1，則E的標準方程可以是（　�。�
A．3x2-y2=1B．$\frac{x^2}{3}-{y^2}$=1C．x2-3y2=1D．${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．以雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）上一點M為圓心的圓與x軸恰相切于雙曲線的一個焦點F，且與y軸交于P、Q兩點．若△MPQ為銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的范圍是（　�。�
A．$（\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{2}，+∞）$B．（$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$）C．$（\sqrt{6}+\sqrt{2}，+∞）$D．$（1，\sqrt{6}+\sqrt{2}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點，雙曲線兩漸近線分別為l1，l2，過點F作直線l1的垂線，分別交l1，l2于A，B兩點，若A，B兩點均在x軸上方且|OA|=3，|OB|=5，則雙曲線的離心率e為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的離心率為$\sqrt{5}$．則b=2，若以（2，1）為圓心，r為半徑的圓與該雙曲線的兩條漸近線組成的圖形只有一個公共點，則半徑r=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)對任意實數(shù)x＞y＞0，若不等式x+2$\sqrt{xy}$＞ay恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（-∞，3）D．（-∞，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知F1、F2分別是雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左、右焦點，過點F2作漸近線的垂線，垂足為點A，若$\overrightarrow{{F_2}A}=2\overrightarrow{AB}$，且點B在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓內(nèi)，則C的離心率取值范圍為（　�。�
A．$（\sqrt{5}，+∞）$B．（2，+∞）C．（1，2）D．$（1，\sqrt{5}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C：ρ=$\sqrt{2}$．直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（I）寫出曲線C的參數(shù)方程和直線l的極坐標方程：
（Ⅱ）若直線1與曲線C交于A，B兩點．設(shè)點P是曲線C上的一個動點（且不與點A，B重合）．求△PAB面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F（c，0），過F且垂直于x軸的直線在第一象限內(nèi)與雙曲線、雙曲線的漸近線的交點依次為A，B，若A為BF的中點，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．2D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案