【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其中一條近線的方程為，橢圓：與雙曲線有相同的焦點(diǎn)橢圓的左焦點(diǎn)，左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為F，A，B，且點(diǎn)F到直線AB的距離為．

求雙曲線的方程；

求橢圓的方程．

【答案】（1）（2）

【解析】

由雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，可得m；再由漸近線方程可得m，n的方程，求得n，即可得到所求雙曲線的方程；

由橢圓的a，b，c的關(guān)系式，求得F，A，B的坐標(biāo)，可得直線AB的方程，由點(diǎn)到直線的距離公式，可得a，b的關(guān)系式，解方程可得a，b，進(jìn)而得到所求橢圓方程．

解：雙曲線：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

可得，

其中一條近線的方程為，可得，

解得，，

即有雙曲線的方程為；

橢圓：與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，

可得，

橢圓的左焦點(diǎn)，左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為，，，

由點(diǎn)F到直線AB：的距離為，可得

，化為，

由解得，，

則橢圓的方程為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)且 ）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為： ，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求與的交點(diǎn)到極點(diǎn)的距離；

（2）設(shè)與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，當(dāng)在上變化時(shí)，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓和圓（）.

（1）若圓與圓相外切，求的值；

（2）若圓與軸相切，求圓與圓的公共弦長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩焦點(diǎn)分別為雙曲線的頂點(diǎn)，直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)Р是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q滿足，，且A，B，Q三點(diǎn)不共線．

（1）求橢圓的方程；

（2）求點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝lnx+﹣1，a∈R.

（1）當(dāng)a＞0時(shí)，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]上的最小值為，求a的值；

（2）討論函數(shù)g（x）＝f′（x）﹣零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)和，設(shè)，，若存在，使得，則稱與互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)”．若函數(shù)與互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半徑為2的切直線MN于點(diǎn)P，射線PK從PN出發(fā)繞點(diǎn)P逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到PM，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，PK交于點(diǎn)Q，設(shè)為x，弓形PmQ的面積為，那么的圖象大致是　　

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在上海高考改革方案中，要求每位高中生必須在物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理6門學(xué)科（3門理科，3門文科）中選擇3門學(xué)科參加等級(jí)考試，小李同學(xué)受理想中的大學(xué)專業(yè)所限，決定至少選擇一門理科學(xué)科，那么小李同學(xué)的選科方案有________種.

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