函數(shù)y=
sinx
2+cosx
，x∈(0，π)（　�。�
分析：令x1=cosx，y1=sinx，有x12+y12=1．它表示單位圓的上半圓，則所給函數(shù)y就是經(jīng)過定點(diǎn)P（-2，0）以及該圓上的動(dòng)點(diǎn)M（cosx，sinx）的直線PM的斜率k，故只需求此直線的斜率k的最值即可．
解答：解：令x1=cosx，y1=sinx，有x12+y12=1．它表示單位圓的上半圓，則所給函數(shù)y就是經(jīng)過定點(diǎn)P（-2，0）以及該圓上的動(dòng)點(diǎn)M（cosx，sinx）的直線PM的斜率k，故只需求此直線的斜率k的最值即可．
由圖得k在x=
2π
3
處取到最大值，無最小值．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的值域，難度一般，關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)形結(jié)合法是高考中必考的數(shù)學(xué)思維方法，對(duì)此讀者要有足夠的重視．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin
x
2
+
3
cos
x
2
，x∈R．
（1）求y取最大值時(shí)相應(yīng)的x的集合；
（2）該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸變換可以得到y(tǒng)=sinx（x∈R）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈（0，π），則函數(shù)y=
sinx
2
+
2
sinx
的最小值是（　　）
A、2
B、
9
4
C、
5
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos（
x
2
-
π
4
）的圖象，只需將函數(shù)y=sin
x
2
的圖象（　�。�
A、向左平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度
B、向右平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度
C、向左平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度
D、向右平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-sin
x
2
的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：p1：sin15°+cos15°＞sin16°+cos16°；p2：若一個(gè)三角形兩內(nèi)角α、β滿足sinα•cosβ＜0，則此三角形為鈍角三角形； p3：對(duì)任意的x∈[0，π]，都有
1-cos2x
2
=sinx；p4：要得到函數(shù)y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將函數(shù)y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位．其中為假命題的是（　�。�

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