函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）+b的圖象如圖，則f（x）的解析式為_(kāi)_______，S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2011）的值為_(kāi)_______．

解：①∵T==4，
∴ω=，
又A==，
∴b=1，從圖中可知，初相為0，
∴f（x）的解析式為y=sinx+1；
②∴f（0）=1，f（1）=，f（2）=1，f（3）=，
f（4）=1，f（5）=，f（6）=1，f（7）=，
…
∴f（4k）=1，f（4k+1）=，f（4k+2）=1，f（4k3）=，而f（4k）+f（4k+1）+f（4k+2）+f（4k3）=4，
∴f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2011）=503×[f（0）+f（1）+f（2）+f（3）]=503×4=2012．
故答案為：f（x）=sinx+1；2012．
分析：由圖象可得：T==4，可求得ω=，A==，從而可求得b=1；f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=4，利用其周期為4，即可求得f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2011）的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，難點(diǎn)在于求f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2011）的值，關(guān)鍵在于分析出其周期為4，利用周期性解決問(wèn)題，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有兩個(gè)函數(shù)f（x）=asin（kx+
π
3
），g（x）=btan（kx-
π
3
）（k＞0），它們的周期之和為
3
2
π且f（
π
2
）=g（
π
2
），f(
π
4
)=-
3
g(
π
4
)+1求這兩個(gè)函數(shù)，并求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是函數(shù)f（x）=Asin（φx+φ）（其中A＞0，φ＞0，0＜φ＜π）的部分圖象，則其解析為
y=2sin（
1
2
x+
3π
4
)
y=2sin（
1
2
x+
3π
4
)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象與X軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為
π
2
，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M（
2π
3
，-2）
（Ⅰ）求f（x）的解析式．
（Ⅱ）求函教f（x）單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
，x∈R）的圖象的一部分如圖所示：
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱軸方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b的圖象如圖，則f（x）的解析式和S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2008）的值分別為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案