Question

2．對任意非零實數(shù)a，b，若a?b的運算原理如圖所示，則2^0.5?log_0.5$\frac{1}{4}$的值為（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$
• B． $\sqrt{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• D． $\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}$

Answer 1

分析 分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計算分段函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b-1}{a}}&{a≤b}\\{\frac{a+1}}&{a＞b}\end{array}\right.$函數(shù)值，并輸出．

解答 解：分析程序中各變量、各語句的作用，
再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：
該程序的作用是計算分段函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b-1}{a}}&{a≤b}\\{\frac{a+1}}&{a＞b}\end{array}\right.$函數(shù)值，
∵2^0.5?log_0.5$\frac{1}{4}$=$\sqrt{2}$?2，
此時a=$\sqrt{2}$＜b=2，
∴y=$\frac{2-1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：C．

點評 根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數(shù)據(jù)（如果參與運算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對數(shù)據(jù)進行分析管理）⇒②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模．