設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，已知S6=36，Sn=324，Sn-6=144，則n=


  1. A.
    15
  2. B.
    16
  3. C.
    17
  4. D.
    18
D
分析：根據(jù)Sn-Sn-6=an-5+an-4+…+an求得an-5+an-4+…+an的值，根據(jù)S6=得a1+a2+…+a6的值，兩式相加，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知a1+an=a2+an-1=a6+an-5，進而可知6（a1+an）的值，求得a1+an，代入到數(shù)列前n項的和求得n．
解答：∵Sn=324，Sn-6=144，
∴Sn-Sn-6=an-5+an-4+…+an=180
又∵S6=a1+a2+…+a6=36，a1+an=a2+an-1=a6+an-5，
∴6（a1+an）=36+180=216
∴a1+an=36，由，
∴n=18
故選D
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是利用等差數(shù)列中若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個命題：
①對于任意實數(shù)a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設(shè)Sn 是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a2+a6+a10為一個確定的常數(shù)，則S11也是一個確定的常數(shù)；
③關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關(guān)于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集為（-2，-1）；
④對于任意實數(shù)a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
其中正確命題的是
 
（把正確的答案題號填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，S3=3（a2+a8），則
a3
a5
的值為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
3
5
D、
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，a12=-8，S9=-9，則S16=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且a4=-4，a9=4，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青島一模）設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，a1=2，a5=3a3，則S9=（　　）

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