若sin
α
2
=
4
5
,且α是第二象限角,則tan
α
2
=
 
考點(diǎn):同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題:三角函數(shù)的求值
分析:向右條件判斷
α
2
是第一象限角,求得cos
α
2
的值,可得tan
α
2
=
sin
α
2
cos
α
2
 的值.
解答: 解:∵α是第二象限角,∴2kπ+
π
2
<α<2kπ+π,k∈z,∴kπ+
π
4
α
2
<kπ+
π
2
,∴
α
2
是第一或第三象限角.
再根據(jù)sin
α
2
=
4
5
,可得
α
2
是第一象限角,故cos
α
2
=
3
5
,∴tan
α
2
=
sin
α
2
cos
α
2
=
4
3

故答案為:
4
3
點(diǎn)評(píng):本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5個(gè)人站成一排,求在下列情況下的不同排法種數(shù).
(1)甲不在排頭,乙不在排尾;
(2)甲乙兩人中間至少有一人;
(3)甲、乙兩人必須排在一起,丙、丁兩人不能排在一起;
(4)甲、乙兩人不能排在一起,丙、丁兩人不能排在一起.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

e
1
1
x
dx=( 。
A、
1
e
-1
B、1-
1
e2
C、1
D、e-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若冪函數(shù)f(x)=xa(a∈Q)的圖象過點(diǎn)(2,
2
2
),則a=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若{an}是正項(xiàng)遞增等比數(shù)列,Tn表示其前n項(xiàng)之積,且T10=T20,則當(dāng)Tn取最小值時(shí),n的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知(1+i)(1-ai)=2(i為虛數(shù)單位),則實(shí)數(shù)a的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
2-x,x∈(-∞,1]
log41x,x∈(1,+∞)
,則滿足f(x)=
1
4
的x值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3+ax的一個(gè)極值點(diǎn)是x=1,則a=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為4,動(dòng)點(diǎn)E,F(xiàn)在棱AB上,且EF=2,動(dòng)點(diǎn)Q在棱D′C′上,則三棱錐A′-EFQ的體積( 。
A、與點(diǎn)E,F(xiàn)位置有關(guān)
B、與點(diǎn)Q位置有關(guān)
C、與點(diǎn)E,F(xiàn),Q位置有關(guān)
D、與點(diǎn)E,F(xiàn),Q位置均無關(guān),是定值

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