若函數(shù)f（x）=loga（x-1）+4（a＞0且a≠1）的圖象過定點(diǎn)（m，n），則logmn=
2
2
．
分析：令x-1=1，可得x=2，且y=4，故函數(shù)f（x）=loga（x-1）+4（a＞0且a≠1）的圖象過定點(diǎn)（2，4），結(jié)合條件求得m、n的值，可得logmn的值．
解答：解：令x-1=1，可得x=2，且y=4，故函數(shù)f（x）=loga（x-1）+4（a＞0且a≠1）的圖象過定點(diǎn)（2，4），
再由函數(shù)f（x）=loga（x-1）+4（a＞0且a≠1）的圖象過定點(diǎn)（m，n），可得m=2、n=4，
故logmn=2，
故答案為 2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，屬于中檔題．
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若函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镸，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開區(qū)間N，設(shè)全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

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函數(shù)f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?－∞，－1]，試求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當(dāng)m≥－2時(shí)，求g(x)在上的最大值．

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設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對(duì)于[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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