F是橢圓
x2
9
+
y2
25
=1的焦點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)Mi與M7-i關(guān)于x軸對(duì)稱，則|M1F|+|M2F|+…+|M6F|=
30
30
．
分析：首先結(jié)合題意畫出圖象（F′為橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)），根據(jù)橢圓的結(jié)構(gòu)特征與題意得到：|M1F|=|M6F′|，再根據(jù)橢圓的定義得到|M6F|+|M1F|=10，同理可得：|M5F|+|M2F|=10，|M4F|+|M3F|=10，進(jìn)而求出答案．
解答：解：由題意可畫圖如圖所示：（F′為橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)）

由M1與M6關(guān)于x軸對(duì)稱并且結(jié)合橢圓的結(jié)構(gòu)特征可得：|M1F|=|M6F′|，
根據(jù)橢圓的定義可得：|M6F|+|M6F′|=2a=10，即|M6F|+|M1F|=10，
同理可得：|M5F|+|M2F|=10，|M4F|+|M3F|=10，
∴|M1F|+|M2F|+…+|M6F|=30．
故答案為：30．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)與橢圓的定義，此題屬于基礎(chǔ)題，考查學(xué)生分析問題與解決問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•棗莊一模）有以下四個(gè)命題：
①若x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=-1+i，則（1+i）x+y的值為-4；
②將函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
3
）+1的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位后，對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)；
③若直線ax+by=4與圓x2+y2=4沒有交點(diǎn)，則過點(diǎn)（a，b）的直線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1有兩個(gè)交點(diǎn)；
④在做回歸分析時(shí)，殘差圖中殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關(guān)指數(shù)越小．
其中所有正確命題的序號(hào)為
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：棗莊一模 題型：填空題

有以下四個(gè)命題：
①若x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=-1+i，則（1+i）x+y的值為-4；
②將函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
3
）+1的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位后，對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)；
③若直線ax+by=4與圓x2+y2=4沒有交點(diǎn)，則過點(diǎn)（a，b）的直線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1有兩個(gè)交點(diǎn)；
④在做回歸分析時(shí)，殘差圖中殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關(guān)指數(shù)越�。�
其中所有正確命題的序號(hào)為______．

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