求證：
3
+
7
＜2
5
．
分析：直接法不易求證，可用分析法進行證明．
解答：證：∵
3
+
7
和2
5
都是正數(shù)，
若證
3
+
7
＜2
5

只需證：(
3
+
7
) 2＜(2
5
)2
整理得：
21
＜5
即證：21＜25
∵21＜25當(dāng)然成立
∴原不等式成立
點評：本題考查分析法證明不等式，用此方法應(yīng)保證每步與上一步都互為充要條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a，b＞0，求證：a（b2+c2）+b（c2+a2）≥4abc．
（2）求證：
3
+
7
＜2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求證：
3
+
7
＜2
5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知a，b＞0，求證：a（b2+c2）+b（c2+a2）≥4abc．
（2）求證：
3
+
7
＜2
5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知a，b＞0，求證：a（b2+c2）+b（c2+a2）≥4abc．
（2）求證：
3
+
7
＜2
5
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