設A1，A2，A3，A4 是平面上給定的4個不同點，則使
MA1
+
MA2
+
MA3
+
MA4
=
0
 成立的點M 的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、4
分析：根據(jù)所給的四個固定的點，和以這四個點為終點的向量的和是一個零向量，根據(jù)向量加法法則，知這樣的點是一個唯一確定的點．
解答：解：根據(jù)所給的四個向量的和是一個零向量
MA1
+
MA2
+
MA3
+
MA4
=
0
，
則
OA1
-
OM
+
OA2
-
OM
+
OA3
-
OM
+
OA4
-
OM
=
0
，
即4
OM
=
OA1
+
OA2
+
OA3
+
OA4
，
所以
OM
=
1
4
(
OA1
+
OA2
+
OA3
+
OA4
)．
當A1，A2，A3，A4 是平面上給定的4個不同點確定以后，則
OM
也是確定的，
所以滿足條件的M只有一個，
故選B．
點評：本題考查向量的加法及其幾何意義，考查向量的和的意義，本題是一個基礎題，沒有具體的運算，是一個概念題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a1，a2，a3成等比數(shù)列，其公比為2，則
a2a1+a3
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A1，A2，A3，A4，A5是平面上給定的5個不同點，則使
MA1
+
MA2
+
MA3
+
MA4
+
MA5
=
0
成立的點M的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、5D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A1，A2，A3，A4，A5是空間中給定的5個不同的點，則使
MA1
+
MA2
+
MA3
+
MA4
+
MA5
=
0
成立的點M的個數(shù)為
1
1
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選作題，本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區(qū)域內作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．（幾何證明選講）
如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點，CD切半圓于點D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點，求BC的長．
B．（矩陣與變換）
已知矩陣
12
2a
的屬于特征值b的一個特征向量為
1
1
，求實數(shù)a、b的值．
C．（極坐標與參數(shù)方程）
在平面直角坐標系xOy中，已知點A（1，-2）在曲線
x=2pt2
y=2pt
（t為參數(shù)，p為正常數(shù)），求p的值．
D．（不等式選講）
設a1，a2，a3均為正數(shù)，且a1+a2+a3=1，求證：
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
≥9．

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