（2012•安徽模擬）若函數(shù)f(x)=log3(ax-2-x)(a＞1)在[1，+∞）上大于1恒成立，則a的取值范圍是（　　）
分析：f（x）＞1在區(qū)間[1，+∞）上恒成立等價于ax-2 -x＞3在區(qū)間[1，+∞）上恒成立，分離參數(shù)得ax＞3+2 -x，構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象，建立a的不等關(guān)系，即可得到a的取值范圍．
解答：解：f（x）＞1在區(qū)間[1，+∞）上恒成立等價于ax-2 -x＞3在區(qū)間[1，+∞）上恒成立
得ax＞3+2 -x令h（x）=3+2 -x，g（x）=ax
分別畫出函數(shù)h（x）和g（x）的圖象，
由圖象，得當(dāng)x=1時，g（1）的值必須大于h（1）即可．
所以a＞3+
1
2
=
7
2
，
因此a的取值范圍是(
7
2
，+∞)．
故選A．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查恒成立問題，解題的關(guān)鍵是分離參數(shù)，數(shù)形結(jié)合，屬于中檔題．
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1
2
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3
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sinx

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3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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