已知e1，e2是兩個(gè)不共線的向量，=e1+e2，=-λe1-8e2，=3e1-3e2，若A、B、D三點(diǎn)在同一條直線上，求實(shí)數(shù)λ的值．
【答案】分析：由題意可得，=μ  （  ），即 +=μ[（λ +8 ）+（3-3 ）]，解方程求出λ 值．
解答：解：若A、B、D三點(diǎn)在同一條直線上，則 =μ  （  ），
∴+=μ[（λ +8 ）+（3-3 ）]=（λμ+3μ）+（8μ-3μ），
∴1=λμ+3μ，且 1=8μ-3μ，解得 μ=，λ=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，得到+=μ[（λ +8 ）+（3-3 ）]，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
e1
、
e2
是兩個(gè)不共線的平面向量，向量
a
=2
e1
-
e2
，
b
=
e1
+λ
e2
（λ∈R），若
a
∥
b
，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
e
1，
e
2是兩個(gè)不共線的向量，
AB
=
e
1+
e
2，
CB
=-λ
e
1-8
e
2，
CD
=3
e
1-3
e
2，若A、B、D三點(diǎn)在同一條直線上，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
e1
、
e2
是兩個(gè)不共線的向量，
a
=k2
e1
+（1-
5
2
k）
e2
和
b
=2
e1
+3
e2
是兩個(gè)共線向量，則實(shí)數(shù)k=
-2或
1
3
-2或
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
e1
，
e2
是兩個(gè)不共線的單位向量，向量
a
=3
e1
-
e2
，
b
=t
e1
+2
e2
，且
a
∥
b
，則t=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知e1，e2是兩個(gè)不共線的向量，a=2e1-e2，b=ke1+e2．若a與b是共線向量，求實(shí)數(shù)k的值．

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