Question

如果將直角三角形三邊增加相同的長(zhǎng)度，則新三角形一定是（ ）
A．銳角三角形
B．鈍角三角形
C．直角三角形
D．根據(jù)增加的長(zhǎng)度確定三角形的形狀

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出三角形的邊長(zhǎng)，在原來(lái)的三角形三條邊長(zhǎng)的基礎(chǔ)上都加上相同的量，原來(lái)的斜邊仍然是最長(zhǎng)的邊，只要驗(yàn)證這個(gè)邊對(duì)應(yīng)的角的情況就可以，利用余弦定理驗(yàn)證．
解答：解：設(shè)原來(lái)直角三角形的三邊長(zhǎng)是a，b，c且a²=b²+c²
在原來(lái)的三角形三條邊長(zhǎng)的基礎(chǔ)上都加上相同的量，
原來(lái)的斜邊仍然是最長(zhǎng)的邊，只要驗(yàn)證這個(gè)邊對(duì)應(yīng)的角的情況就可以，
cosθ=
=＞0
∴這個(gè)三角形中最大的角是一個(gè)銳角，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查判斷三角形的形狀，考查余弦定理的應(yīng)用，在解題時(shí)注意分析三條邊長(zhǎng)變化以后，最大的邊長(zhǎng)在變化以后仍然是最大的邊長(zhǎng)，只要觀察這條邊對(duì)應(yīng)的角即可．