要得到函數(shù)y=f'（x）的圖象，需將函數(shù)f（x）=sinx+cosx（x∈R）的圖象（　　）
分析：由f（x）=sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
），可得f'（x）=
2
sin（x+
3π
4
），再利用y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律得出結(jié)論．
解答：解：f（x）=sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
），∴f'（x）=cosx-sinx=
2
 （
π
4
-x）=-
2
sin（x-
π
4
）=
2
sin（x-
π
4
+π）=
2
sin（x+
3π
4
），
故將函數(shù)f（x）=sinx+cosx（x∈R）的圖象向左平移
π
2
個單位可得f'（x）=
2
sin（x+
3π
4
）的圖象，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查兩角和差的正弦、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．
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π
3
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π2
）的一段圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）要得到函數(shù)y=f（x）的圖象，可由正弦曲線經(jīng)過怎樣的變換得到？
（Ⅲ）若不等式f（x）-m≤2在x∈[0，2π]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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